摘要 ：文章基于南方某市的電動(dòng)汽車充電數(shù)據(jù)，得出各類型電動(dòng)汽車在不同日期類型的充電開始時(shí)間、充電電量、充電功率的分布規(guī)律。采用蒙特卡洛算法模擬計(jì)算了該市 2021年各類型電動(dòng)汽車工作日與休息日的充電負(fù)荷情況，結(jié)果表明，電動(dòng)私家車在休息日的午間和凌晨充電負(fù)荷要高于工作日；該市電動(dòng)出租車在工作日與休息日的充電負(fù)荷占比分別為 60．42% 、58．55% ，在三類型車中始終大; 電動(dòng)私家車工作日與休息日充電負(fù)荷曲線有較大差異，電網(wǎng)總負(fù)荷會(huì)在 19:00 達(dá)到高峰。驗(yàn)證了電動(dòng)汽車的大規(guī)模引入會(huì)增加電網(wǎng)的峰值和峰谷差，同時(shí)將充電行為數(shù)據(jù)擬合為公式，旨在為未來的電網(wǎng)擴(kuò)容建設(shè)和對電動(dòng)汽車的有序充電控制提供幫助。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)汽車；充電行為分析；負(fù)荷預(yù)測

0 引言

隨著環(huán)境的惡化和化石能源短缺現(xiàn)象的加劇，電動(dòng)汽車以其相對低廉的價(jià)格、契合綠色出行的理念、消納間歇性可再生能源電力等特點(diǎn)，近些年在世界范圍 內(nèi)都得到了較快的發(fā)展。而大規(guī)模電動(dòng)汽車并入電網(wǎng)給電網(wǎng)的安全帶來了嚴(yán)重的威脅。即隨著電動(dòng)汽車數(shù)量的提高，會(huì)給電網(wǎng)負(fù)荷帶來了巨大的沖擊。因此，對電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷趨勢進(jìn)行預(yù)測，對于電網(wǎng)及充電樁后續(xù)的規(guī)劃建設(shè)，以及采用何種方式來緩解大規(guī)模電動(dòng)汽車充電過程對電網(wǎng)帶來的沖擊，都具有重要的研究價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

針對電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測可以分為從空間角度和時(shí)間角度進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)研究電動(dòng)汽車在空間約束下的出行特性，采用交通起止點(diǎn)法和蒙特卡洛算法完成對電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的時(shí)空預(yù)測。文獻(xiàn)針對電動(dòng)汽車在居民區(qū)的充電特征，建立相關(guān)模型。文獻(xiàn)以某一地區(qū)為例，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣得到居民區(qū)、工商業(yè)區(qū)電動(dòng)汽車的數(shù)量，研究不同功能區(qū)域電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的差異性。文獻(xiàn)對蒙特卡洛算法的尋優(yōu)路徑優(yōu)化，完成對電動(dòng)汽車時(shí)間尺度上的負(fù)荷預(yù)測，提高了運(yùn)算速度。

文中分析了前人研究電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷特性因素的不足之處，對某市工作日與休息日各類型車的實(shí)際充電行為數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，包括充電開始時(shí)間、充電電量、充電功率的分布特征。采用蒙特卡洛法計(jì)算各類型電動(dòng)汽車的負(fù)荷曲線，比較各類型車負(fù)荷曲線的差異，分析充電負(fù)荷曲線對該市電網(wǎng)負(fù)荷的影響。

1 影響電動(dòng)汽車充電負(fù)荷特性的因素

充電開始時(shí)間、充電持續(xù)時(shí)間、充電功率是影響電動(dòng)汽車充電負(fù)荷特性的關(guān)鍵因素。下文將針對其進(jìn)行分析。

1.1開始充電時(shí)間

用戶的充電開始時(shí)間取決于車輛的類型以及用戶的個(gè)人行為等。之前的研究多是以燃油車的出行特性來近似代替電動(dòng)汽車的出行特性，例如文獻(xiàn)［13］采用 NHTS( National Household Travel Survey) 的數(shù)據(jù)，將燃油汽車最后一次出行的結(jié)束時(shí)刻近似視為開始充電時(shí)間 t，如式( 1) 所示，t 與其頻率滿足正態(tài)分布，其中 μs 、 σs 分別為 t 的期望和標(biāo)準(zhǔn)差。

fs (t) =exp [ －] (1)

1.2充電持續(xù)時(shí)間

充電持續(xù)時(shí)間 Tchar 決定了充電時(shí)間的長短，取決于充電電量 Q 和充電功率 P 。通過式(2) 得到，即 :

Tchar =(2)

考慮到車型的不同，充電 電量 Q 難 以確定，文獻(xiàn) ［14］研究了交通以及氣溫狀況對充電電量的影響，文獻(xiàn)將用戶每次用車時(shí)的電池電荷狀態(tài)SOC的概率密度函數(shù)(State of Charge) 視為正態(tài)分布，通過概率密度函數(shù)隨機(jī)抽取得到SOC，通過式(3) 即可得到充電 電量 Q，其中α為期望充電完成后的荷電狀態(tài)，一般來說α取為 1，E 為滿電電量。

Q = ( α - SOC) × E (3)

文獻(xiàn)亦根據(jù)NHTS的數(shù)據(jù)，將日行駛里程L視為滿足對數(shù)正態(tài)分布。通過式(4)得到日行駛里程 L，其中 μD 、σD 分別為 lnL 的期望和標(biāo)準(zhǔn)差。

fD (L) =exp [ －] (4)

通過式(5) ，得到充電電量 Q 。其中 S 為每公里耗 電量，α 一般取 1 。

Q = α × S × L (5)

這些做法由于缺乏實(shí)際的電動(dòng)汽車充電數(shù)據(jù)，導(dǎo)致將數(shù)量龐大的電動(dòng)汽車難以確定的滿電電量 E、每公里耗電量 S、充電功率 P 等均視為一個(gè)定值，過于理想化的設(shè)定會(huì)降低模型的精度，使得最終的充電負(fù)荷預(yù)測結(jié)果會(huì)有偏差。而文中采用的是處理后的開始充電時(shí)間、充電電量，以及充電功率這些實(shí)際充電行為數(shù)據(jù)，更加符合實(shí)際狀況。

1.3 充電功率

充電功率 P 直接決定了充電持續(xù)階段的負(fù)荷情況。文獻(xiàn)僅考慮了車輛某一充電倍率下的充電， 假設(shè)充電功率在某個(gè)范圍內(nèi)滿足均勻分布，具有一定的局限性。文獻(xiàn)采用分段函數(shù)來表示充電過程中 功率的變化情況，使得結(jié)果更加準(zhǔn)確，但該模型僅針對鎳氫電池使得最終的充電負(fù)荷結(jié)果亦具有一定的局限性。

2 電動(dòng)汽車充電行為分析

基于充電行為的差異性，以下針對各類型電動(dòng)汽車從開始充電時(shí)間、充電電量、充電功率進(jìn)行分析。

2.1公交車

公交車出行規(guī)律較為固定。為了更好地比較不同日期各類型車輛充電行為的不同，將開始充電時(shí)間、充電電量、充電功率均按照日期進(jìn)行了分類，將周一到周 五記為工作日，周六周日記為休息日。對南方某市電動(dòng)公交車充電站的充電數(shù)據(jù)，處理后得到電動(dòng)公交車不同日期的開始充電時(shí)間分布圖，如圖 1 所示。

圖 1 電動(dòng)公交車開始充電時(shí)間分布

可以發(fā)現(xiàn)公交車開始充電時(shí)間有兩個(gè)峰值，分別 為中午 12:00 附近和晚上 23:00 附近，且在 23:00 附近會(huì)達(dá)到一天中的最大峰值。 由于充電時(shí)間不同，充電 電量和功率也會(huì)不同，因此，將充電電量按照時(shí)間進(jìn)行分類，將白天定義為 7: 00 ～ 17: 00，晚上定義為 18: 00 到第二天 6:00 。得到電動(dòng)公交車不同日期白天和晚上的充電電量分布情況如圖 2、圖 3 所示。

圖 2 電動(dòng)公交車白天充電電量分布

圖 3 電動(dòng)公交車晚上充電電量分布

對充電電量進(jìn)行劃分，計(jì)算訂單中的每一段充電電量對應(yīng)的平均充電功率如表 1 所示，相較于直接規(guī)定以某一充電功率充電，結(jié)果會(huì)更加精確。將電動(dòng)公交車定義為一天一充，其中開始充電時(shí)間、充電電量、均按照以上分布規(guī)律生成對應(yīng)的隨機(jī)數(shù)，以此來代替用戶不確定的充電行為。

2.2出租車

出租車(包括網(wǎng)約車) 同屬運(yùn)營類車輛，近年來發(fā)展迅速。 同理得到出租車不同日期開始充電時(shí)間分布圖如圖 4 所示，白天和晚上的充電電量分布圖如圖 5、圖 6 所示。

表1 電動(dòng)公交車不同時(shí)間及充電電量下的充電功率

圖4 電動(dòng)出租車開始充電時(shí)間分布圖

總體來說工作日和休息日出租車的開始充電時(shí)間分布近似相同，主要集中在中午 12: 00 ～ 15: 00，晚上 22:00 ～1:00，接近凌晨的充電頻率略高于中午的充電頻率。

圖 5 電動(dòng)出租車白天充電電量分布

圖 6 電動(dòng)出租車晚上充電電量分布

同理對充電電量進(jìn)行分類，每一類的電量，匹配所對應(yīng)的訂單中的平均功率如表 2 所示，文中將電動(dòng)出租車的充電頻率定為一天兩次。

表 2 電動(dòng)出租車不同時(shí)間及充電電量下的充電功率

2．3 私家車

私家車主要用于上下班，大部分時(shí)間處于閑置狀態(tài)，休息日多用于外出娛樂。對數(shù)據(jù)處理后得到電動(dòng)私家車開始充電時(shí)間分布圖如圖 7 所示，充電電量分布圖如圖 8、圖 9 所示。

圖 7 電動(dòng)私家車開始充電時(shí)間分布

圖 8 電動(dòng)私家車白天充電電量分布

圖 9 電動(dòng)私家車晚上充電電量分布

私家車工作日開始充電時(shí)間更多的是集中在下班高峰期，約在 19:00 達(dá)到高峰，且晚上充電頻率顯著高于中午。休息日在午間充電頻率整體高于工作日，在 18:00 ～21:00 達(dá)到一天中的峰值。

同理將對充電電量大小進(jìn)行分類，每一類的電量匹配所對應(yīng)的訂單中的平均功率如表3所示，將電動(dòng)私家車的充電頻率定為一天一次。

表3 電動(dòng)私家車不同時(shí)間及充電電量下的充電功率

3 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測模型

已知該地區(qū) 2015 年～2020 年的電動(dòng)汽車保有量，計(jì)算得到該地區(qū)電動(dòng)汽車保有量年均漲高達(dá)75.26% ，對增長趨勢進(jìn)行擬合處理如圖 10 所示，計(jì)算得到 2021年該地區(qū)電動(dòng)汽車的總保有量。已知該地區(qū)某市電動(dòng)汽車保有量占比，以及公交車、出租車、私家車之前的數(shù)量 占 比，得到 2021年該市總保有量為64 616輛，其中公交車為 2565輛，出租車( 包括網(wǎng)約 車) 為 20541 輛，私家車為 41 510 輛。

圖 10 某地區(qū) 2015年-2020年電動(dòng)汽車保有量變化

通過上文各類型車充電開始時(shí)間、充電電量、充電功率的分布規(guī)律以及保有量數(shù)據(jù)，對南方某市 2021年的公交車、出租車、私家車的充電負(fù)荷數(shù)據(jù)采取蒙特卡洛算法進(jìn)行預(yù)測計(jì)算。蒙特卡洛算法是在已知某些隨機(jī)變量大量數(shù)據(jù)的前提下，通過大量的隨機(jī)試驗(yàn)，反復(fù)抽取隨機(jī)數(shù)，以此來替代電動(dòng)汽車的隨機(jī)充電行為，計(jì)算變量在試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率近似估計(jì)其概率值，并將其作為問題的解。圖 11為基于蒙特卡洛算法的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測流程圖，通過仿真計(jì)算得到公交車、出租車、私家車一天的充電負(fù)荷情況。為了簡化計(jì)算流程，做出以下假設(shè) :

(1) 各個(gè)類型電動(dòng)汽車的開始充電時(shí)間與充電電量互相獨(dú)立，彼此互不影響 ;

(2) 充電過程均視為恒功率充電 ;

(3) 區(qū)域內(nèi)的總負(fù)荷為獨(dú)立車輛充電負(fù)荷的疊加， 即對同時(shí)刻的不同車型充電負(fù)荷進(jìn)行求和。

文中將三種類型電動(dòng)汽車充電負(fù)荷曲線的負(fù)荷值相加，計(jì)算各類型車不同日期類型的負(fù)荷占比，以及負(fù)荷峰值如表 4所示。由于電動(dòng)出租車充電頻率高，且保有量較高，無論工作日還是休息日，該市的電動(dòng)出租車充電負(fù)荷占比始終最高，分別為 60．42% 和58．88% 。 由于工作日和休息日對電動(dòng)公交車和電動(dòng)出租車的負(fù)荷預(yù)測曲線影響較小，文中只列出電動(dòng)私家車工作日與休息日的負(fù)荷曲線對比圖12，以及三種電動(dòng)汽車在工作日的負(fù)荷曲線對比圖13，發(fā)現(xiàn)私家車在休息日中午和凌晨的充電負(fù)荷要高于工作日，工作日更多選擇在下班高峰期進(jìn)行充電。

圖 11 充電負(fù)荷計(jì)算流程圖

表 4 各類型電動(dòng)汽車不同時(shí)間負(fù)荷峰值與負(fù)荷占比

圖 12 電動(dòng)私家車不同日期的負(fù)荷曲線對比

圖 13 三種類型車工作日的充電負(fù)荷曲線對比

將公交車、出租車、私家車三者的負(fù)荷曲線疊加得到圖 14，可以發(fā)現(xiàn)工作日與休息日電動(dòng)汽車的總的負(fù)荷曲線分布規(guī)律相似。由于出租車的負(fù)荷占比始終最大，導(dǎo)致總體分布曲線類似于出租車的充電負(fù)荷曲線。

圖 14 三種類型電動(dòng)汽車充電負(fù)荷曲線之和

已知該市 2016 年冬季典型日負(fù)荷曲線如圖 15 中 的原負(fù)荷曲線所示。并將圖14結(jié)果疊加到原負(fù)荷曲 線之上，得到2021年該市電動(dòng)汽車總負(fù)荷曲線與原負(fù)荷曲線對比圖，如圖 15 所示。并繪制了表5，展示三條曲線負(fù)荷峰值、谷值、峰谷差、方差之間的差異，括號內(nèi)展示了相較于基礎(chǔ)負(fù)荷的增長率。表 6、表 7 分別為各類型車開始充電時(shí)間、充電電量的概率密度函數(shù)擬合公式的具體參數(shù)。

從圖15 以及表5 可以看出，電動(dòng)汽車的充電過程使得電網(wǎng)的整體負(fù)荷有了較大的提升，會(huì)在晚上 19: 00 達(dá)到高峰，約為 835．09 MW( 工作日)，830．20 MW( 休 息日) ，負(fù)荷峰值分別提高了7．79% ( 工作日) ，7．16% (休息日) 。相對來說，在夜間負(fù)荷谷值的提升更為明顯，分別提高 10．70% ，11．12% ，利用這一特性后續(xù)可以采用 V2G［27-30］等有序充電控制技術(shù)，將電動(dòng)汽車作為一個(gè)獨(dú)立的儲(chǔ)能單元與電網(wǎng)進(jìn)行有效的交互調(diào)度，在滿足用戶充電需求的前提下，提高發(fā)電設(shè)備在夜間 的利用率，實(shí)現(xiàn)削峰填谷，保證電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。負(fù)荷峰谷差由原來的 366．99 MW 提高至 383．70 MW( 工作日) 、377．10MW ( 休 息 日) 分別提高 4．55%，2．75% 。而負(fù)荷的波動(dòng)情況一般用方差來表示，負(fù)荷方差分別提高 9．62% ( 工作日) ，7．94% ( 休息日) ，也表明電動(dòng)汽車的引入加劇了電網(wǎng)的不穩(wěn)定波動(dòng)。

圖 15 電動(dòng)汽車總負(fù)荷曲線與原負(fù)荷曲線對比

表 5 不同負(fù)荷曲線的對比

文中將各類型電動(dòng)汽車的開始充電時(shí)間以及充電電量通過 Matlab 進(jìn)行擬合處理，篩選出 R2 =0．95 的函 數(shù)，其中 R2 表示復(fù)相關(guān)系數(shù)，其越接近 1，表示擬合效 果越好。發(fā)現(xiàn)除了私家車在工作日與休息日，開始充電時(shí)間的概率密度函數(shù)用高階傅里葉函數(shù)( 如式 6) 擬合效果較好以外，其余均通過一階或多階高斯分布函數(shù)( 如式 7) 完成擬合。同時(shí)采用最小二乘法估計(jì)公式的各項(xiàng)參數(shù)，結(jié)果如表 6 與表 7 所示，其中 x 表示開始充電時(shí)間或是充電電量，∫ (x) 表示與之對應(yīng)的概率密度。通過對充電行為進(jìn)行函數(shù)擬合，旨在得到一種更加普遍且實(shí)際的概率模型，為今后的研究提供幫助。

f(x) = a0 + a1 × cos(x × w) + b1 × sin(x × w) + … + an × sin(n × x × w) + bn × sin(n × x × w) (6)

f(x) = a1 × exp [ ( －2 ] + a2 × exp [ ( －2 ] +···+ an × exp [ ( －2 ] (7)

表 6 各類型車開始充電時(shí)間概率密度函數(shù)具體參數(shù)

表7 各類型車充電電量概率密度函數(shù)具體參數(shù)

4 安科瑞充電樁收費(fèi)運(yùn)營云平臺(tái)

4.1概述

AcrelCloud-9000安科瑞充電樁收費(fèi)運(yùn)營云平臺(tái)系統(tǒng)通過物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對接入系統(tǒng)的汽車充電站、電動(dòng)自行車充電站以及各個(gè)充電樁進(jìn)行不間斷地?cái)?shù)據(jù)采集和監(jiān)控，實(shí)時(shí)監(jiān)控充電樁運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)行充電服務(wù)、支付管理，交易結(jié)算，資源管理、電能管理、明細(xì)查詢等，同時(shí)對充電機(jī)過溫保護(hù)、漏電、充電機(jī)輸入/輸出過壓、欠壓、絕緣低各類故障進(jìn)行預(yù)警；充電樁支持以太網(wǎng)、4G或WIFI等方式接入互聯(lián)網(wǎng)，用戶通過微信、支付寶、云閃付掃碼充電。

4.2應(yīng)用場合

適用于住宅小區(qū)等物業(yè)環(huán)境、各類企事業(yè)單位、醫(yī)院、景區(qū)、學(xué)校、園區(qū)等公建、公共停車場、公路充電站、公交樞紐、購物中心、商業(yè)綜合體、商業(yè)廣場、地下停車場、高速服務(wù)區(qū)、公寓寫字樓等場合。

4.3系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

現(xiàn)場設(shè)備層：連接于網(wǎng)絡(luò)中的各類傳感器，包括多功能電力儀表、汽車充電樁、電瓶車充電樁、電能質(zhì)量分析儀表、電氣火災(zāi)探測器、限流式保護(hù)器、煙霧傳感器、測溫裝置、智能插座、攝像頭等。

網(wǎng)絡(luò)通訊層：包含現(xiàn)場智能網(wǎng)關(guān)、網(wǎng)絡(luò)交換機(jī)等設(shè)備。智能網(wǎng)關(guān)主動(dòng)采集現(xiàn)場設(shè)備層設(shè)備的數(shù)據(jù)，并可進(jìn)行規(guī)約轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，并通過網(wǎng)絡(luò)把數(shù)據(jù)上傳至搭建好的數(shù)據(jù)庫服務(wù)器，智能網(wǎng)關(guān)可在網(wǎng)絡(luò)故障時(shí)將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在本地，待網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)時(shí)從中斷的位置繼續(xù)上傳數(shù)據(jù)，保證服務(wù)器端數(shù)據(jù)不丟失。

平臺(tái)管理層：包含應(yīng)用服務(wù)器和數(shù)據(jù)服務(wù)器，完成對現(xiàn)場所有智能設(shè)備的數(shù)據(jù)交換，可在PC端或移動(dòng)端實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測充電站配電系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)、充電樁的工作狀態(tài)、充電過程及人員行為，并完成微信、支付寶在線支付等應(yīng)用。

4.4平臺(tái)功能描述

4.4.1充電服務(wù)

充電設(shè)施搜索，充電設(shè)施查看，地圖尋址，在線自助支付充電，充電結(jié)算，導(dǎo)航等。

4.4.2首頁總覽

總覽當(dāng)日、當(dāng)月開戶數(shù)、充值金額、充電金額、充電度數(shù)、充電次數(shù)、充電時(shí)長，累計(jì)的開戶數(shù)、充值金額、充電金額、充電度數(shù)、充電次數(shù)、充電時(shí)長，以及相應(yīng)的環(huán)比增長和同比增長以及樁、站分布地圖導(dǎo)航、本月充電統(tǒng)計(jì)。

4.4.3交易結(jié)算

充電價(jià)格策略管理，預(yù)收費(fèi)管理，賬單管理，營收和財(cái)務(wù)相關(guān)報(bào)表。

4.4.4故障管理

故障管理故障記錄查詢、故障處理、故障確認(rèn)、故障分析等管理項(xiàng)，為用戶管理故障和查詢提供方便。

4.4.5統(tǒng)計(jì)分析

統(tǒng)計(jì)分析支持運(yùn)營趨勢分析、收益統(tǒng)計(jì)，方便用戶以曲線、能耗分析等分析工具，瀏覽樁的充電運(yùn)營態(tài)勢。

4.4.6運(yùn)營報(bào)告

按用戶周期分析汽車、電瓶車充電站、樁運(yùn)行、交易、充值、充電及、故障情況，形成分析報(bào)告。

4.4.7APP、小程序移動(dòng)端支持

通過模糊搜索和地圖搜索的功能，可查詢可用的電樁和電站等詳細(xì)信息。掃碼充電，在線支付:掃描充電樁二維碼，完成支付，微信支付完成后，即可進(jìn)行充電。

4.4.8資源管理

充電站檔案管理，充電樁檔案管理，用戶檔案管理，充電樁運(yùn)行監(jiān)測，充電樁異常交易監(jiān)測。

4.5選型配置

5 結(jié)束語

由于早期的研究缺乏實(shí)際數(shù)據(jù)的支持，對充電電量和充電功率的設(shè)定較為主觀，降低了模型計(jì)算的精度，文章基于南方某市電動(dòng)汽車充電的實(shí)際數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行篩選處理，得到不同類型電動(dòng)汽車充電行為的分布規(guī)律，并將其充電行為數(shù)據(jù)擬合成函數(shù)形式。而后采用蒙特卡羅算法對三種類型電動(dòng)車的充電負(fù)荷曲線進(jìn)行了模擬計(jì)算，得到以下結(jié)論:

(1) 電動(dòng)汽車的大規(guī)模無序充電行為會(huì)進(jìn)一步提高電網(wǎng)的峰值與峰谷差，導(dǎo)致峰上加峰現(xiàn)象的出現(xiàn)；

(2) 電動(dòng)出租車充電負(fù)荷占比較高，同時(shí)具有較大的隨機(jī)性，未來具有較大的調(diào)度潛力，可以通過多種方式對其充電行為進(jìn)行引導(dǎo)，進(jìn)一步降低其充電行為對電網(wǎng)的影響。

參考文獻(xiàn)

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［3］郭建龍．電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的建模及其對配電系統(tǒng)的影響分析［D］廣州: 華南理工大學(xué)，2017 .

［4］孔順飛，胡志堅(jiān)，謝仕煒，等．考慮分布式儲(chǔ)能與電動(dòng)汽車充電網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)多目標(biāo)規(guī)劃［J］．電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2021，36 (1) : 106-116 .

［5］基于充電行為分析的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測.秦建華等.

［6］安科瑞企業(yè)微電網(wǎng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用手冊2020.06